Modèle en cascade définition

    Le succès du modèle en cascade dépend alors d`un certain nombre de facteurs: le modèle en cascade linéaire-non linéaire-poisson (LNP) est un modèle fonctionnel simplifié des réponses de pointes neuronales. 1 2 [3] il a été utilisé avec succès pour décrire les caractéristiques de réponse des neurones dans les voies sensorielles précoces, en particulier le système visuel. Le modèle LNP est généralement implicite lors de l`utilisation de la corrélation inversée ou de la moyenne déclenchée par les pointes pour caractériser les réponses neuronales avec des stimuli de bruit blanc. Let x {displaystyle mathbf {x}} dénote le vecteur de stimulation spatio-temporel à un instant particulier, et k {displaystyle mathbf {k}} désigne un filtre linéaire (le champ réceptif linéaire du neurone), qui est un vecteur avec le même nombre d`éléments que x { DisplayStyle mathbf {x}}. Let f {displaystyle f} dénote la non-linéarité, une fonction scalaire avec une sortie non négative. Ensuite, le modèle LNP spécifie que, dans la limite des petits intervalles de temps, le modèle considère un changement d`état des individus dans différents systèmes qui appartient à une plus grande classe de problèmes de contagion. Cependant, il diffère avec d`autres modèles en plusieurs aspects: comparé à 1) modèle épidémique: lorsque les événements de contagion entre paires individuelles sont indépendants, l`effet d`un seul nœud infecté ayant sur une personne dépend des autres voisins de l`individu dans le modèle proposé. Contrairement à 2) la percolation ou les modèles de criticité auto-organisés, le seuil n`est pas exprimé comme le nombre absolu de voisins «infectés» autour d`un individu, au lieu de cela, une fraction correspondante des voisins est sélectionnée. Il est également différent de 3) modèle d`Ising de champ aléatoire et modèle d`électeur majoritaire, qui sont fréquemment analysés sur des lattices réguliers, ici, cependant l`hétérogénéité du réseau joue un rôle significatif. Pour décrire et comprendre les cascades globales, un modèle de seuil basé sur le réseau a été proposé par Duncan J.

    watts en 2002. [1] le modèle est motivé par l`examen d`une population de personnes qui doivent prendre une décision entre deux alternatives, et leurs choix dépendent explicitement des États ou des choix d`autres personnes. Le modèle suppose qu`un individu adoptera un nouvel avis particulier (produit ou État) si une fraction de seuil de ses voisins a adopté le nouveau, sinon il garderait son état d`origine. Pour initier le modèle, une nouvelle opinion sera distribuée aléatoirement parmi une petite fraction d`individus dans le réseau. Si la fraction satisfait à une condition particulière, une grande cascade peut être déclenchée. (voir état des cascades globales) Un phénomène de transition de phase a été observé: lorsque le réseau d`influences interpersonnelles est clairsemé, la taille des cascades présente une distribution de loi de puissance, les noeuds les plus connectés sont cruciaux dans le déclenchement des cascades, et si le réseau est relativement dense, la distribution montre une forme bimodale, dans laquelle les noeuds avec un degré moyen montrent plus d`importance en servant de déclencheurs. Pour dériver la condition de cascade précise dans le modèle d`origine, une méthode de génération de fonction peut être appliquée. [1] la fonction de génération pour les noeuds vulnérables dans le réseau est: les paramètres du modèle LNP sont constitués des filtres linéaires {k i} {displaystyle {{K_{i}}}} et de la non-linéarité f {displaystyle f}.